Question

12．下列運算中，正確的有（　�。�
①$\sqrt{（-4）^{2}}$=±4；②$\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{1}{36}}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{2}{3}$；③2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{9}$-$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$=0．

• A． 0個
• B． 1個
• C． 2個
• D． 3個

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)對①②進行判斷；先進行二次根式的乘法運算，再化簡后合并，則可對③進行判斷．

解答 解：①原式=|-4|=4，所以①錯誤；
②原式=$\sqrt{\frac{9+1}{36}}$=$\sqrt{\frac{10}{36}}$=$\frac{\sqrt{10}}{6}$，所以②錯誤；
③原式=2$\sqrt{\frac{1}{3}×9}$-2$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$=0，所以③正確．
故選A．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．