Question

已知：如圖，為的直徑，，交于，于．

（1）請判斷與的位置關系，并證明；

（2）連結(jié)，若的半徑為，，求的長．

Answer 1

解：（1）DE與相切，理由如下：

           連接AD、OD，

           ∵為的直徑

∴∠BDA＝90°

∴AD⊥BC

又∵AB＝AC

∴BD＝DC

又∵OB＝OA

∴OD是△ABC的中位線

∴OD∥AC

又∵

∴

           ∴DE是的切線。

（2）若的半徑為，則AB＝AC＝5，

在Rt△ADC中，AD＝3，AC＝5

∴DC＝

又∵AC?DE＝AD?DC

∴