Question

（1）計算：(

1

3

)-1-|-

2

|+(2-π)0+2cos45°
（2）已知a=

1

1+ 2

，b=

1

1- 2

，求a²b+ab²代數(shù)式的值．

Answer 1

分析：（1）先進行負整數(shù)指數(shù)冪的計算，去絕對值，；零指數(shù)冪的計算好特殊角的三角函數(shù)值的計算，再進行實數(shù)的加減計算救可以得出結(jié)論．
（2）先將已知條件進行分母有理化，再將代數(shù)式分解因式變形后就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）原式=3-

2

+1+2×

2

2

=4  
（2）∵a=

1

1+ 2

，b=

1

1- 2

，
∴a=-1+

2

，b=-1-

2

，
∴a+b=-2，ab=-1，
∵a²b+ab²=ab（a+b）
=-1×（-2），
=2．

點評：本題考查了二次根式的化簡求值，實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值．