Question

【題目】小楠是一個樂學習，善思考，愛探究的同學，她對函數(shù)的圖象和性質進行了探究，請你將下列探究過程補充完整：

（Ⅰ）函數(shù)的自變量x的取值范圍是　 　．

（Ⅱ）用描點法畫函數(shù)圖象：

（i）列表：

x	…	﹣5	﹣2	﹣1	0	…	2	3	4	7	…
y	…	a	2	3	b	…	6	3	2	1	…

表中a的值為　 　，b的值為　 　．

（ii）描點連線：請在下圖畫出該圖象的另一部分．

（Ⅲ）觀察函數(shù)圖象，得到函數(shù)的性質：

當x　 　時，函數(shù)值y隨x的增大而　 　；

當x　 　時，函數(shù)值y隨x的增大而減少．

（IV）應用：若≥6，則x的取值范圍是　 　．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）x≠1；（Ⅱ）（i）1，6，（ii）作圖見解析；（Ⅲ）＜1，增大，＞1；（Ⅳ）0≤x＜1或1＜x≤2．

【解析】

（Ⅰ）分母不為零，據(jù)此求解；

（Ⅱ）（i）把=-5、0分別代入函數(shù)表達式，即可求解；

（ii）用平滑的曲線連接即可畫出函數(shù)圖像；

（Ⅲ）觀察函數(shù)圖像，可得函數(shù)性質；

（Ⅳ）由函數(shù)圖像，即可求得．

（Ⅰ）x﹣1≠0，解得x≠1，

故答案為x≠1；

（Ⅱ）（i）當x＝﹣5時，a＝y＝＝1，b＝y＝＝6，

故答案為1，6；

（ii）描點后畫出如下函數(shù)圖象：

（Ⅲ）觀察函數(shù)圖象，得到函數(shù)的性質：

當x＜1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；

當x＞1時，函數(shù)值y隨x的增大而減少．

故答案為＜1，增大；＞1；

（Ⅳ）由圖象可知，≥6時x的取值范圍是0≤x＜1或1＜x≤2，

故答案為：0≤x＜1或1＜x≤2．