Question

已知，如圖，O的半徑為3，為O外一點(diǎn)，＝5，以為圓心，R為半徑作，問(wèn)：當(dāng)R為何值時(shí)，分別與O外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含？

Answer 1

答案：
解析：

解答：設(shè)直線與O相交于點(diǎn)A、B，與射線相交于點(diǎn)P，所以R＝． 　　∵＝5，OA＝OB＝3 　　∴＝2，＝8 　　當(dāng)與O外離時(shí)，＜，即R＜2； 　　當(dāng)與O外切時(shí)，＝，即R＝2； 　　當(dāng)與O相交時(shí)，OA＜＜OB，即2＜R＜8； 　　當(dāng)與O內(nèi)切時(shí)，＝，即R＝8； 　　當(dāng)與O內(nèi)含時(shí)，＞OB，即R＞8． 　　評(píng)析：借助于圖形，由P的位置確定R的范圍，這種方法直觀，易得出正確的結(jié)論，平時(shí)我們解題時(shí)一定要多動(dòng)腦筋、靈活地選取解法．

提示：

思路與技巧：利用兩圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征，特別是要結(jié)合圖形，便能順利地找到R的取值范圍．