Question

仔細(xì)觀察下列三組數(shù)
第一組：1、-4、9、-16、25…
第二組：0、-5、8、-17、24…
第三組：0、10、-16、34、-48…
解答下列問(wèn)題：
（1）每一組的第6個(gè)數(shù)分別是

 

、

 

、

 

；
（2）分別寫(xiě)出第二組和第三組的第n個(gè)數(shù)

 

、

 

；
（3）取每組數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算它們的和．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)

專(zhuān)題：規(guī)律型

分析：（1）觀察不難發(fā)現(xiàn)，第一組的數(shù)的絕對(duì)值為相應(yīng)序數(shù)的平方，第奇數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，第偶數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)；第二組的數(shù)為第一組相應(yīng)的數(shù)減去1；第三組的數(shù)為第二組相應(yīng)的數(shù)的-2倍，根據(jù)此規(guī)律求解即可；
（2）根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出即可；
（3）分別求出第10個(gè)數(shù)，然后相加計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）每一組的第6個(gè)數(shù)分別是：-36，-37，74；

（2）第一組的第n個(gè)數(shù)為（-1）ⁿ⁺¹•n²，
所以，第二組的第n個(gè)數(shù)為（-1）ⁿ⁺¹•n²-1，
第三組的第n個(gè)數(shù)為（-1）ⁿ•2n²+2；

（3）當(dāng)n=10時(shí)，三個(gè)組的數(shù)分別為-100，-101，202，
所以，這三個(gè)數(shù)的和為：-100-101+202=1．
故答案為：（1）-36，-37，74；（2）（-1）ⁿ⁺¹•n²-1，（-1）ⁿ•2n²+2．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，熟練掌握平方數(shù)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，要注意符號(hào)的表示．