Question

據說阿凡提來到印度，向印度國王挑戰(zhàn)下國際象棋．國王說：我們打個賭，你要是能贏了我，要什么我都可以給你．阿凡提說：我贏你的話，只要你在國際象棋的棋盤格子里，第一格放一粒米，第二格放2粒米，以后的每個格子里都放前一個格子里米粒的2倍，我就滿足了．同學們，請你們先用一個代數式表示阿凡提所要的這個國際象棋棋盤（棋盤共有64格）中米粒的總和S，并估計一下，這些米粒數可能會是個多少位數，國王能拿得出這么多的米嗎？

Answer 1

解：第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放2²粒米，第四格放2³粒米，依此類推第64格放2⁶³粒米
則米粒的總數為S=1+2+2²+2³+^…+2⁶³
這些米�？倲悼赡軙�是個20位數國王應該拿不出這么多的大米．
分析：此題運用等比數列求和公式，計算米粒的總數．
點評：此題通過等比數列求和公式計算米粒的數量，比較簡單．