Question

（2012•赤峰）將分?jǐn)?shù)

6

7

化為小數(shù)是0.

•

8

5714

•

2

，則小數(shù)點(diǎn)后第2012位上的數(shù)是

5

．

Answer 1

分析：將分?jǐn)?shù)

6

7

化為小數(shù)是0.

•

8

5714

•

2

，循環(huán)節(jié)是857142，說(shuō)明此循環(huán)小數(shù)中這6個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)周期，要求小數(shù)點(diǎn)后面第2012位上的數(shù)字是幾，就是求2012里面有幾個(gè)6，再根據(jù)余數(shù)確定即可．

解答：解：∵

6

7

化為小數(shù)是0.

•

8

5714

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2

，
∴2012÷6=335（組）…2（個(gè)）；
所以小數(shù)點(diǎn)后面第2012位上的數(shù)字是：5；
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，解決此題關(guān)鍵是根據(jù)循環(huán)節(jié)確定6個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)周期，進(jìn)而求出2012里面有幾個(gè)6，再根據(jù)余數(shù)確定即可．