Question

某漁場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種魚(yú)苗共6000尾，甲種魚(yú)苗每尾0.5元，乙種魚(yú)苗每尾0.8元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚(yú)苗的成活率分別為90%和95%．

（1）若購(gòu)買(mǎi)這批魚(yú)苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚(yú)苗各購(gòu)買(mǎi)了多少尾？

（2）若購(gòu)買(mǎi)這批魚(yú)苗的錢(qián)不超過(guò)4200元，應(yīng)如何選購(gòu)魚(yú)苗？

（3）若要使這批魚(yú)苗的成活率不低于93%，且購(gòu)買(mǎi)魚(yú)苗的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)魚(yú)苗？

Answer 1

解答：

解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種魚(yú)苗x尾，則購(gòu)買(mǎi)乙種魚(yú)苗（6000﹣x）尾． 由題意得：0.5x+0.8（6000﹣x）=3600， 解這個(gè)方程，得：x=4000， ∴6000﹣x=2000， 答：甲種魚(yú)苗買(mǎi)4000尾，乙種魚(yú)苗買(mǎi)2000尾；（2）由題意得：0.5x+0.8（6000﹣x）≤4200， 解這個(gè)不等式，得：x≥2000， 即購(gòu)買(mǎi)甲種魚(yú)苗應(yīng)不少于2000尾，乙不超過(guò)4000尾；（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)魚(yú)苗的總費(fèi)用為y，甲種魚(yú)苗買(mǎi)了x尾． 則y=0.5x+0.8（6000﹣x）=﹣0.3x+4800， 由題意，有x+（6000﹣x）≥×6000， 解得：x≤2400， 在y=﹣0.3x+4800中， ∵﹣0.3＜0，∴y隨x的增大而減少， ∴當(dāng)x=2400時(shí)，y最小=4080． 答：購(gòu)買(mǎi)甲種魚(yú)苗2400尾，乙種魚(yú)苗3600尾時(shí)，總費(fèi)用最低．