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已知一個直角三角形的兩邊長分別為3cm和4cm，求這個三角形的周長和面積？
考點：勾股定理
專題：分類討論
分析：由于直角三角形的直角邊與斜邊不能確定，故應分4cm是直角邊或斜邊兩種情況進行討論．
解答：解：當4cm為直角邊時，斜邊=
32+42
=5cm，則此三角形的周長=3+4+5=12cm，面積=
1
2
×3×4=6cm2；
當4cm是斜邊時，另一直角邊=
42-32
=
7
cm，則此三角形的周長=3+4+
7
=（7+
7
）cm，面積=
1
2
×3×
7
=
3
7
2
cm2．
點評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

把下列各數在數軸上表示出來，并用“＞”把它們連接起來．
0，-2.5，3
1
2
，+5，-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知2x+1的平方根是±3，則-5x-7的立方根是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列運算正確的是（　�。�
A、-24=16
B、-（-2）2=-4
C、（-
1
3
）2=-1
D、（-2）3=8

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）(
1
2
)-2+(π+
2
)0-
9

（2）
2a
a2-4
-
1
a-2

（3）a-2b3÷（a2b）-3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：2cos45°-3
8

（2）計算：|-2|-
3
cos30°
+
12
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，它的周長為24，且AB：BC=5：3，則AC的長為（　�。�
A、6B、8C、10D、12

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：x（x-3）=6+3x．

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科目：初中數學 來源： 題型：

答一答：
有若干個數，第一個數記為a1，第2個數記為a2，第3個數記為a3…第n個數記為an，若a1=-
1
2
，an=
1
1-an-1
（n≥2，n為整數）求a2，a3，a2006．

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