Question

甲、乙兩個袋中均有三張除所標數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標的數(shù)值分別為-1，3，-4，乙袋中的三張卡片上所標的數(shù)值分別為-2，1，5．先從甲袋中隨機取出一張卡片，用a表示取出的卡片上標的數(shù)值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用b表示取出的卡片上標的數(shù)值，把a、b分別作為點A的橫坐標、縱坐標，反比例函數(shù)的圖象過點A．
（1）用列表法寫出點A（a，b）的所有的情況；
（2）求使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的概率．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意列表如下：點A（a，b）共9種情況；

	-1	3	-4
-2	-1，-2	3，-2	-4，-2
1	-1，1	3，1	-4，1
5	-1，5	3，5	-4，5

（2）∵使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的情況有：（-1，-2），（-4，-2），（3，1），（3，5）四種情況，
∴使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的概是：．
分析：（1）根據(jù)甲袋中的三張卡片上所標的數(shù)值分別為-1，3，-4，乙袋中的三張卡片上所標的數(shù)值分別為-2，1，5列表即可；
（2）利用（1）中的表格求出使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的所有情況，再除以總的情況數(shù)即可．
點評：此題主要考查了利用列表法求概率，用到的知識點是：概率公式和列表法，關鍵是列舉出事件發(fā)生的所有情況，并通過概率公式進行計算．