Question

14．已知a、b、c滿足a²+2b=7，b²-2c=-1，c²-6a=-17，則a+b+c=3．

Answer 1

分析 直接利用已知結(jié)合完全平方公式將原式變形求出答案．

解答 解：∵a²+2b=7，b²-2c=-1，c²-6a=-17，
∴a²+2b+b²-2c+c²-6a=7-1-17，
∴（a-3）²+（b+1）²+（c-1）²-11=-11，
∴（a-3）²+（b+1）²+（c-1）²=0，
∴a=3，b=-1，c=1，
∴a+b+c=3+1-1=3．
故答案為：3．

點評 此題主要考查了因式分解的應(yīng)用以及偶次方的性質(zhì)，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．