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如圖，在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點O，過O點作DE∥BC，分別交AB，AC于點D，E．若AB=7，AC=6，則△ADE的周長是
 
．
考點：等腰三角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì)
專題：
分析：由平行的性質(zhì)和角平分線的定義可得∠DOB=DBO，可求得DO=DB，同理可求得OE=EC，可求得AD+DE+AE=AB+AC，可求得答案．
解答：解：∵DE∥BC，
∴∠DOB=∠OBC，
∵BO平分∠ABC，
∴∠ABO=∠OBC，
∴∠DOB=∠DBO，
∴OD=DB，
同理OE=EC，
∴AD+DE+AE=AD+DO+OE+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=7+6=13，
故答案為：13．
點評：本題主要考查等腰三角形的判定，根據(jù)條件證得OD=DB、OE=EC是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

做重復實驗同一枚啤酒瓶蓋1000次．經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向 上”的頻率0.48，則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為（　　）
A、0.24B、0.48
C、0.50D、0.52

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某中學在校內(nèi)安放了幾個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1）．若不計木條的厚度，其俯視圖如圖2，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=8cm，CE=6cm，則平行四邊形ABCD的周長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊為a、b、c，若a2=c2-b2，則△ABC是
 
三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知點P是△ABC三條角平分線的交點，PD⊥AB，若PD=5，△ABC的周長為20，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀：已知（x+1）（2x-3）=2x2-x-3，那么多項式2x2-x-3除以x+1的商是2x-3．
解決問題：
（1）已知關于x的二次多項式除以x-5，商是2x+6，余式是2，求這個多項式；
（2）已知關于x的多項式3x2+mnx+n除以x+1的商是3x-5，余式是x，求m、n的值；
（3）已知關于x的三次多項式除以x2-1時，余式是2x-5；除以x2-4時，余式是-3x+4，求這個三次多項式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程組
2x+3y=k
3x-y=k+4
的解x，y滿足方程5x+2y=8，則k的值為
 
．

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