Question

已知正方形的邊長為1，則圖中陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

考點：正方形的性質

專題：

分析：根據(jù)三角形的面積求出△ABD的面積，再求出正方形OECF的邊長，求出△OEF的面積，求出△TMN的面積，相加即可得出答案．

解答：解：如圖：

∵正方形ABCD的邊長是1，
∴S_△ABD=

1

2

×1×1=

1

2

，
∵四邊形ABCD、四邊形OECF是正方形，
∴DO=OB，∠DCB=∠OEC=90°，
∴OE∥BC，
∴DE=CE，
∴OE=

1

2

BC=

1

2

，
即CF=CE=OF=OE=

1

2

∴S_△OEF=

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

8

，
同理TM=TN=

1

2

CF=

1

4

，
S_△TMN=

1

2

×

1

4

×

1

4

=

1

32

，
∴陰影部分的面積是

1

2

+

1

8

+

1

32

=

21

32

．
故答案為：

21

32

．

點評：本題考查了正方形的性質，三角形的面積公式，三角形的中位線性質的應用，解此題的關鍵是能綜合運用性質求出正方形的邊長．