Question

如圖，若雙曲線y=（k＞0）與邊長為3的等邊△AOB（O為坐標原點）的邊OA、AB分別交于C、D兩點，且OC=2BD，則k的值為　 　．

Answer 1

   解：過點C作CE⊥x軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，

設OC=2x，則BD=x，

在Rt△OCE中，∠COE=60°，

則OE=x，CE=x，

則點C坐標為（x，x），

在Rt△BDF中，BD=x，∠DBF=60°，

則BF=x，DF=x，

則點D的坐標為（3﹣x，x），

將點C的坐標代入反比例函數解析式可得：k=x²，

將點D的坐標代入反比例函數解析式可得：k=x﹣x²，

則x²=x﹣x²，

解得：x₁=，x₂=0（舍去），

故k=x²=．