Question

7．如圖，在△ABC中，E，D，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，AC=4，BC=5，AB=6，則四邊形AEDF的周長是10．

Answer 1

分析 先根據(jù)中點的性質(zhì)得出AE與AF的長，再由三角形中位線定理求出DE及DF的長，進而可得出結(jié)論．

解答 解：∵E，F(xiàn)分別是AB，CA的中點，AC=4，AB=6，
∴AE=$\frac{1}{2}$AB=3，AF=$\frac{1}{2}$AC=2．
∵D是BC的中點，
∴DE=$\frac{1}{2}$AC=2，DF=$\frac{1}{2}$AB=3，
∴四邊形AEDF的周長=AE+DE+DF+AF=3+2+3+2=10．
故答案為：10．

點評 本題考查的是三角形中位線定理，熟知三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解答此題的關(guān)鍵．