Question

某商場計劃投入一筆資金，采購一批緊銷商品，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果月初出售，可獲利15％，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10％；如果月末出售可獲利30％，但要付出倉儲費用700元，請問根據(jù)商場的資金情況，如何購銷獲利較多？

Answer 1

答案：
解析：

答：(1)當(dāng)商場投資20000元時，兩種銷售方式獲利相同；(2)當(dāng)商場投資超過20000元時，第二種方式獲利較多，當(dāng)商場投資不足20000元時，第一種方式獲利較多． 　　解法一：設(shè)商場投資x元，在月初出售，到月未可獲利y1元；在月未出售，　可獲利y2元，根椐題意y1＝15％·x＋10％(x＋15％x)＝0.265x 　　y2＝30％x－700＝0.3x－700． 　　(1)當(dāng)y1＝y(tǒng)2時，0.265x＝0.3x－700，x＝20000． 　　(2)當(dāng)y1＜y2時，0.265x＜0.3x－700，x＞20000． 　　(3)當(dāng)y1＞y2時，0.265x＞0.3x－700，x＜20000． 　　解法二：由解法一知y1＝0.265x，y2＝0.3x－700． 　　y1－y2＝0.265x－(0.3x－700)＝－0.035(x－20000)． 　　(1)當(dāng)x＜20000時，y1＞y2．(2)當(dāng)x＝20000時，y1＝y(tǒng)2．(3)當(dāng)x＞20000時，y1＜y2．

提示：

這是一道一次函數(shù)、方程及不等式知識在經(jīng)濟決策中的應(yīng)用題．通過幾種方案的比較結(jié)合商場的資金情況，確定購銷方案，首先建立函數(shù)聯(lián)系，然后進行比圓滿解決，還可用作差法進行比較，解決這類問題，首先要針對實際問題建立合適的數(shù)學(xué)模型，函數(shù)、方程用不等式知識常�？勺鳛橛行У臄�(shù)學(xué)模型．