在比例式3∶a＝4∶7中，內(nèi)項(xiàng)是________，外項(xiàng)是________．
鷹派教輔銜接教材河北教育出版社系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044
三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角平分線分對(duì)邊所得的線段與兩
邊對(duì)應(yīng)成比例。
已知：如圖，在△ABC中，AD是角平分線。
求證：
＝
。
分析：要證
＝
，一般只要證BD、DC與AB、AC
或BD、AB與DC、AC所在的三角形相似即可，現(xiàn)在點(diǎn)B、D、C
在一條直線上，△ABD與△ADC不相似，需要考慮用別的方法換比。在比例式
＝
中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例項(xiàng)，所以考慮過(guò)點(diǎn)C作CE//AD，交
BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，從而得到BD、DC、AB的第四比例項(xiàng)AE，這樣，證明
＝
就可以轉(zhuǎn)化成證AE＝AC。
證明：過(guò)點(diǎn)C作CE//DA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。
。
（1）在上述證明過(guò)程中，用到了哪些定理？（寫對(duì)兩個(gè)定理即可）
（2）在上述分析、證明過(guò)程中，主要利用到了下列三種數(shù)學(xué)思想中的哪一種？選出一
個(gè)填在后面的括號(hào)內(nèi)………………………………………………………………（ ）
A. 數(shù)形結(jié)合思想 B. 轉(zhuǎn)化思想 C. 分類討論思想
（3）用三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理解答問(wèn)題。
如下圖，已知在△ABC中，AD是角平分線，AB＝5cm，AC＝4cm，
BC＝7cm，求BD的長(zhǎng)。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解
閱讀下面材料，按要求完成后面作業(yè).
三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理：三角形內(nèi)角平分線分對(duì)邊所得的兩條線段和這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例.
已知：△ABC中，AD是角平分線(如圖).
求證：
＝
.
分析：要證＝，一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在的三角形相似，現(xiàn)在B、D、C在一條直線，△ABD與△ADC不相似，需要考慮用別的方法換比.
在比例式＝中，AC恰好是BD、DC、AB的第四比例項(xiàng)，所以考慮過(guò)C作CE∥AD交BA的延長(zhǎng)線于E，從而得到BD、DC、AB的第四比例項(xiàng)AE，這樣，證明＝，就可轉(zhuǎn)化證＝
.
1.完成證明過(guò)程：
證明：
2.上述證明過(guò)程中，用到了哪些定理(寫對(duì)兩個(gè)即可)
答：用了:①
②
3.在上述分析和你的證明過(guò)程中，主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想的哪一種，①數(shù)形結(jié)合思想 ②轉(zhuǎn)化思想 ③分類討論思想
答：
4.用三角形內(nèi)角平分線定理解答問(wèn)題：
如圖，△ABC中，AD是角平分線，AB＝5cm，AC＝4cm，B
D＝7cm，求BD之長(zhǎng).
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B、
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＝
D、
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