Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，若AD=4，BC=4

2

+4，則CD的長是（　�。�

• A、2
• B、4

  2

• C、4
• D、4

  2

  -2

Answer 1

考點：梯形

專題：

分析：首先過點A作AE∥AB，交BC于點E，易得四邊形ABED是平行四邊形，則可求得EC的長，易得△CDE是等腰三角形，則可求得答案．

解答：解：過點A作AE∥AB，交BC于點E，
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴BE=AD=4，
∴CE=BC-BE=4

2

+4-4=4

2

，
∵∠DEC=∠B=70°，∠C=40°，
∴∠CDE=180°-∠DEC-∠C=70°，
∴∠CDE=∠EDC，
∴CD=EC=4

2

．
故選B．

點評：此題考查了梯形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．