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已知：如圖，過ABCD的對角線AC的中點O作一條直線，分別交AD、BC于點E、F。求證：AE=CF.

 

答案：
解析：

證明：

∵AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO

又∵∠AOE=∠COF  OA=OC

∴△AOE≌△COF

∴AE=CF

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點，BD＞AD，∠A=∠ACD，
（1）若AC=BC，△ACD的周長是7厘米，且
CD
CB
=
2
3
，求AB的長；
（2）過D作∠CDB的平分線DF交CB于F，若線段AC沿著AB方向平移，當點A移到點D時，判斷線段AC的中點E能否移到線段DF上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，過點A的圓分別交AB，AC于點P和Q，交BC于點D和E，若BP+CQ=PQ，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知：如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點，且AD=DC+CB．過D作AC的垂線交△ABC的外接圓于M，過M作AB的垂線MN，交圓于N．求證：MN為△ABC外接圓的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D．
（1）尺規(guī)作圖：（保留作圖痕跡，不寫作法）
①作△ABC外角∠CAM的平分線AN．
②過C作CE⊥AN，垂足為點E．
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，點O是AC邊上（端點除外）的一個動點，過點O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交外角∠DCA的平分線于點F，連接AE、AF．
（1）求證：EO=FO；
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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