Question

（2003•綿陽）如圖，在⊙O的外切四邊形ABCD中，AB=5，BC=4，CD=3，則S_△AOB：S_△BOC：S_△COD：S_△DOA=    ．

Answer 1

【答案】分析：作圓心到各邊的垂線，由切線長定理知，DA=DE，CE=CF，BF=BG，AS=AG，從而可求得AD的長；已知圓心到各邊和距離相等，根據三角形的面積公式即可求得解．
解答：解：如圖，作圓心到各邊的垂線；
∵DS=DE，CE=CF，BF=BG，AS=AG，
∴AD+BC=CD+AB，
∴AD=4，
∴S_△AOB：S_△BOC：S_△COD：S_△DOA=AB：BC：CD：AD=5：4：3：4．
點評：本題利用了切線長定理，三角形的面積公式求解．