Question

已知拋物線y=x²-4x+3．
（1）該拋物線的對(duì)稱軸是

 

，頂點(diǎn)坐標(biāo)

 

；
（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入如表，并在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線的圖象；

x	…						…
y	…						…

（3）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象,二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)對(duì)稱軸是x=-

b

2a

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），可得答案；
（2）根據(jù)對(duì)稱軸，可在對(duì)稱軸的左邊選兩個(gè)，右邊選兩個(gè)，他們要關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可填上表格，根據(jù)描點(diǎn)法，可得函數(shù)圖象；
（3）根據(jù)函數(shù)與不等式的關(guān)系，可得答案．

解答：解：（1）拋物線y=x²-4x+3的對(duì)稱軸是x=-

b

2a

=-

-4

2×1

=2，
 x=-

b

2a

=-

-4

2×1

=2，y=

4ac-b2

4a

=

4×1×3-(-4)2

4×1

=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1）；
（2）列表：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	0	-1	0	3	…

描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，
連線：用平滑的線連接起來
；
（3）觀察圖象，函數(shù)圖象在x軸上方的部分相應(yīng)自變量的取值范圍，得
x＜1或x＞3時(shí)，y＞0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象，利用了描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象，函數(shù)與不等式的關(guān)系．