Question

（2012•湘西州）如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，AO=DO，∠A=∠D．求證：△ABO≌△DCO．

Answer 1

分析：先根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠AOB=∠COD，再根據(jù)全等三角形的判定方法AAS即可得到△ABO≌△DCO．

解答：證明：在△ABO與△DCO中，

∠AOB=∠COD ∠A=∠D AO=DO

，
∴△ABO≌△DCO（AAS）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：
（1）判定定理1：SSS--三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
（2）判定定理2：SAS--兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
（3）判定定理3：ASA--兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
（4）判定定理4：AAS--兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
（5）判定定理5：HL--斜邊與直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．