Question

1．如圖，直線y=-x+m與直線y=nx+5n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，則關(guān)于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整數(shù)解為（　�。�

• A． -5，-4，-3
• B． -4，-3
• C． -4，-3，-2
• D． -3，-2

Answer 1

分析 滿足不等式-x+m＞nx+5n＞0就是直線y=-x+m位于直線y=nx+5n的上方且位于x軸的上方的圖象，據(jù)此求得自變量的取值范圍即可．

解答 解：∵直線y=-x+m與y=nx+5n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，
∴關(guān)于x的不等式-x+m＞nx+5n的解集為x＜-2，
∵y=nx+5n=0時，x=-5，
∴nx+5n＞0的解集是x＞-5，
∴-x+m＞nx+5n＞0的解集是-5＜x＜-2，
∴關(guān)于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整數(shù)解為-3，-4．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及與一元一次不等式的關(guān)系，要熟練掌握．