Question

18．計(jì)算：
（1）-3$\sqrt{\frac{4}{3}}$÷2$\sqrt{\frac{3}{2}}$×$\sqrt{\frac{9}{8}}$
（2）（$\sqrt{12}$-4$\sqrt{\frac{1}{3}}$）×$\sqrt{6}$．
（3）$\frac{3}{2}$$\sqrt{9m}$+6$\sqrt{\frac{m}{4}}$-2m$\sqrt{\frac{1}{m}}$          
（4）$（\sqrt{3}+\sqrt{2}）×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$-${（3+2\sqrt{5}）^2}$．

Answer 1

分析 （1）先將各二次根式化簡(jiǎn)，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法后統(tǒng)一相乘；
（2）運(yùn)用乘法分配律將各根數(shù)相乘，再運(yùn)用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)；
（3）依據(jù)二次根式的性質(zhì)將各二次根式化簡(jiǎn)，按照運(yùn)算順序先乘再加、減；
（4）根據(jù)平方差公式和完全平方公式先計(jì)算這里的乘法和乘方，再加減．

解答 解：（1）原式=-2$\sqrt{3}$÷$\sqrt{6}$×$\frac{3\sqrt{2}}{4}$
=-2$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{6}}{6}$×$\frac{3\sqrt{2}}{4}$
=-$\frac{3}{2}$；

（2）原式=$\sqrt{72}$-4$\sqrt{2}$
=6$\sqrt{2}$-4$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$；

（3）原式=$\frac{9\sqrt{m}}{2}$+3$\sqrt{m}$-2$\sqrt{m}$
=$\frac{11\sqrt{m}}{2}$；

（4）原式=3-2-（9+12$\sqrt{5}$+20）
=1-9-12$\sqrt{5}$-20
=-28-12$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)是根本也是關(guān)鍵，根據(jù)不同算式注意觀察適時(shí)使用簡(jiǎn)便方法也很重要．