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在△ABC中，經(jīng)過重心G作線段DE∥BC交AB于D，交AC于E，則DE：BC=
 
．
分析：首先根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)得出
AG
AF
=
AE
AC
=
DE
BC
，再利用根據(jù)三角形的重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍，即可得出答案．
解答：解：連接AG并延長(zhǎng)到BC邊上一點(diǎn)F，精英家教網(wǎng)
∵在△ABC中，經(jīng)過重心G作線段DE∥BC交AB于D，交AC于E，
∴△ADE∽△ABC，△AGE∽△AFC，
∴
AG
AF
=
AE
AC
，
AE
AC
=
DE
BC
，
∴
DE
BC
=
AG
AF
，
∵AG=2GF，
∴
DE
BC
=
AG
AF
=
2
3

故答案為：2：3．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形重心的性質(zhì)以及相似三角判定和性質(zhì)，根據(jù)三角形相似得出
DE
BC
=
AG
AF
是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、在△ABC中，過重心G且平行BC的直線交AB于點(diǎn)D，那么AD：DB=
2：1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南崗區(qū)一模）如圖，在△ABC中，⊙O經(jīng)過點(diǎn)A、B，分別與邊AC、BC相交于點(diǎn)D、E，且AD=BE，連接CO，求證：∠ACO=∠BCO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在△ABC中，經(jīng)過重心G作線段DE∥BC交AB于D，交AC于E，則DE：BC=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，經(jīng)過重心G作線段DE∥BC交AB于D，交AC于E，則DE：BC=    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案