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在△ABC中，∠B與∠C的角平分線交于O點(diǎn)，若∠A=50°，則∠BOC=（ ）
A．130°
B．50°
C．25°
D．115°
【答案】分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB，然后在△BOC中，利用三角形的內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：解：∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，
∵∠B與∠C的角平分線交于O點(diǎn)，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，
在△BOC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，在△ABC中，AB與AC邊上的高BE和CF交于點(diǎn)O，∠A=70°，求∠ABE和∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，CD與CF分別是△ABC的內(nèi)角、外角平分線，DF∥BC交AC于點(diǎn)E．試說(shuō)明：
（1）△DCF為直角三角形；
（2）DE=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，在△ABC中，∠ACB與∠ABC的角平分線相交于點(diǎn)O，若∠ABC=100°，∠A=50°，那么∠BOC的度數(shù)是
115
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•海南）如圖，在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．若AB=5，AC=4，則△ADE的周長(zhǎng)是
9
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作DE∥BC，分別交于AB、AC于D、E．若AB=7，AC=5．則△ADE的周長(zhǎng)是
12
12
．

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