Question

“黃金分割”在人類歷史上有著重要的作用和影響，世界上許多著名的建筑和藝術(shù)
品中都蘊(yùn)涵著“黃金分割”．下面我們就用黃金分割來設(shè)計(jì)一把富有美感的紙扇：假設(shè)紙扇張開到最大時(shí)，扇形的面積與扇形所在圓的剩余部分的比值等于黃金比，請(qǐng)你來求一求紙扇張開的角度．（黃金比取0.6）

Answer 1

解：設(shè)扇形的半徑為R，圓心角為n，則剩余扇形的圓心角為（360°-n），
由題意得，：=0.6，
即n：（360°-n）=0.6，
解得：n=135，
答：紙扇張開的角度為135°．
分析：設(shè)扇形的半徑為R，圓心角為n，則剩余扇形的圓心角為（360°-n），再由扇形的面積與扇形所在圓的剩余部分的比值等于黃金比，可得出方程，解出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形的面積公式．