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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，平行四邊形中，平分，交于點F，，交點，，則=_________．

【答案】8

【解析】

根據角平分線的定義和平行線的性質得：∠DFA＝∠EAF＝∠DAF，所以DF＝AD＝5，由等腰三角形三線合一的性質得：AG＝FG，再證明AD＝AE，可得DG＝3，利用勾股定理得AG的長，可得結論．

解：如圖，設AF，DE交于點G，

∵AF平分∠BAD，
∴∠DAF＝∠EAF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，
∴∠DFA＝∠EAF＝∠DAF，
∴DF＝AD＝5，
∵DE⊥AF，
∴AG＝FG，
∵∠DAF＝∠EAG，∠AGD＝∠AGE，
∴∠ADE＝∠AEG，
∴AE＝AD＝5，
∴DG＝EG＝DE＝×6＝3，
由勾股定理得：AG＝ ，

∴AF＝2AG＝8，
故答案為：8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時發(fā)生了側翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，求海警船到大事故船C處所需的大約時間．（溫馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖：直線AB：y＝﹣3x+3與兩坐標軸交于A，B兩點．

（1）過點O作OC⊥AB于點C，求OC的長；

（2）將△AOB沿AB翻折到△ABD，點O與點D對應，求直線BD的解析式；

（3）在（2）的條件下，正比例函數y＝kx與直線BD交于P，直線AB交于Q，若OP＝3OQ，求正比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A的坐標為（a，4）（其中a<-3），射線OA與反比例函數的圖象交于點P，點B，C分別在函數的圖象上，且AB∥x軸，AC∥y軸，連結BO，CO，BP，CP．

（1）當a=-6，求線段AC的長；

（2）當AB=BO時，求點A的坐標；

（3）求證：．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

某同學在計算3（4+1）（42+1）時，發(fā)現把3寫成4-1后，可以連續(xù)運用平方差公式計算，

3（4+1）（42+1）

=（4-1）（4+1）（42+1）

=（42-1）（42+1）

=44-1

=256-1

=255．

請借鑒該同學的經驗，計算下列各式的值：

（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22019+1）

（2）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形是菱形，點分別在上，且，點分別在上，與相交于點．

(1)如圖1，求證：四邊形是菱形；

(2)如圖2，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出面積相等的四邊形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，D是AB的中點，AE∥CD，AC∥ED，

求證：四邊形ACDE是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：一個自然數，右邊的數字總比左邊的數字小，我們稱它為“下滑數”（如：32，641，8531等）．現從兩位數中任取一個，恰好是“下滑數”的概率為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC和BD交于點O,分別過點C. D作CE∥BD,DE∥AC，CE和DE交于點E.

（1）求證：四邊形ODEC是矩形；

（2）當∠ADB=60°,AD=2時，求EA的長。

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