Question

如圖，用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下列圖形，探究在第n個(gè)圖中，黑、白瓷磚分別各有多少塊（　�。�

• A、4n+6，n（n+1）
• B、4n+6，n（n+2）
• C、n（n+1），4n+6
• D、n（n+2），4n+6

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：分別清點(diǎn)題目給出的三個(gè)圖形中的白瓷磚和黑瓷磚的塊數(shù)，然后通過分析，找出白瓷磚和黑瓷磚的塊數(shù)與圖形數(shù)之間的規(guī)律，即可解答此題．

解答：解：通過觀察圖形可知，當(dāng)n=1時(shí)，用白瓷磚2塊，黑瓷磚10塊；
當(dāng)n=2時(shí)，用白瓷磚6塊，黑瓷磚14塊；
當(dāng)n=3時(shí)，用白瓷磚12塊，黑瓷磚18塊；
可以發(fā)現(xiàn)，需要白瓷磚的數(shù)量和圖形數(shù)之間存在這樣的關(guān)系，即白瓷磚塊數(shù)等于圖形數(shù)的平方加上圖形數(shù)；
需要黑瓷磚的數(shù)量和圖形數(shù)之間存在這樣的關(guān)系，即黑瓷磚塊數(shù)等于圖形數(shù)的4倍加上圖形數(shù)．
所以，在第n個(gè)圖形中，白瓷磚的塊數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為n（n+1）；
白瓷磚的塊數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為4n+6．
故選：C．

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對圖形變化的規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是通過觀察和分析，找出其中的規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．