Question

【題目】市政府計劃對城區(qū)道路進行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊共同完成.已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍，甲隊改造米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用天.

（1）甲、乙兩個工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？

（2）若甲隊工作一天的改造費用萬元，乙隊工作一天的改造費用為萬元，如需改造的道路全長為米，改造總費用不超過萬元，至少安排甲隊工作多少天？

Answer 1

【答案】（1）乙工程隊每天能改造道路的長度為米，甲工程隊每天能改造道路的長度為米.（2）至少安排甲隊工作天

【解析】

（1）設乙工程隊每天能改造道路的長度為x米，則甲工程隊每天能改造道路的長度為1.5x米，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率結合甲隊改造240米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用2天，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；
（2）設安排甲隊工作m天，則安排乙隊工作 天，根據(jù)總費用=甲隊每天所需費用×甲隊工作時間+乙隊每天所需費用×乙隊工作時間，結合改造總費用不超過220萬元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結論．

解：解：（1）設乙工程隊每天能改造道路的長度為米，則甲工程隊每天能改造道路的長度為米.

根據(jù)題意得：

解得,

檢驗：當時， 原分式方程的解是,

.

答：乙工程隊每天能改造道路的長度為米，甲工程隊每天能改造道路的長度為米.

（2）設安排甲隊工作天，則安排乙隊工作天，

根據(jù)題意得：

解得

答：至少安排甲隊工作天.

故答案為：（1）乙工程隊每天能改造道路的長度為米，甲工程隊每天能改造道路的長度為米.（2）至少安排甲隊工作天.