【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點E，F(xiàn)，則DE的長是（ ） 
A.
B.
C.1
D.
【答案】D
【解析】解：過F作FH⊥AE于H，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∵AE∥CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴AF=CE，
∴DE=BF，
∴AF=3﹣DE，
∴AE= 
，
∵∠FHA=∠D=∠DAF=90°，
∴∠AFH+∠HAF=∠DAE+∠FAH=90°，
∴∠DAE=∠AFH，
∴△ADE∽△AFH，
∴ 
，
∴AE=AF，
∴ =3﹣DE，∴DE= 
，
故選D．
過F作FH⊥AE于H，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=CD，AB∥CD，推出四邊形AECF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AF=CE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ，于是得到AE=AF，列方程即可得到結論．本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關鍵．
提分百分百檢測卷單元期末測試卷系列答案
小學期末標準試卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】學校舉辦“大愛鎮(zhèn)江”征文活動，小明為此次活動設計了一個以三座山為背景的圖標（如圖），現(xiàn)用紅、黃兩種顏色對圖標中的A、B、C三塊三角形區(qū)域分別涂色，一塊區(qū)域只涂一種顏色． 
（1）請用樹狀圖列出所有涂色的可能結果；
（2）求這三塊三角形區(qū)域中所涂顏色是“兩塊黃色、一塊紅色”的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，且OA=2，OC=1，矩形對角線AC、OB相交于E，過點E的直線與邊OA、BC分別相交于點G、H． 
（1）直接寫出點E的坐標： ．
（2）求證：AG=CH．
（3）如圖2，以O為圓心，OC為半徑的圓弧交OA與D，若直線GH與弧CD所在的圓相切于矩形內(nèi)一點F，求直線GH的函數(shù)關系式． 
（4）在（3）的結論下，梯形ABHG的內(nèi)部有一點P，當⊙P與HG、GA、AB都相切時，求⊙P的半徑．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，當小華站立在鏡子EF前A處時，他看自己的腳在鏡中的像的俯角為45°．若小華向后退0.5米到B處，這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°．求小華的眼睛到地面的距離．（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： 
≈1.73）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】太陽能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一，老張準備把自家屋頂改建成光伏瓦面，改建前屋頂截面△ABC如圖2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后頂點D在BA的延長線上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長．（結果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學校為綠化環(huán)境，計劃種植600棵樹，實際勞動中每小時植樹的數(shù)量比原計劃多20%，結果提前2小時完成任務，求原計劃每小時種植多少棵樹？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向，距離燈塔20海里的A處，它向東航行多少海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處（參考數(shù)據(jù)： 
≈1.732，結果精確到0.1）？
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