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如圖所示，動點C在⊙O的弦AB上運動，AB=2
3
，連接OC，CD⊥OC交⊙O于點D．則CD的最大值為
 
．
考點：垂徑定理,勾股定理
專題：
分析：連結OD，作OH⊥AB，根據(jù)垂徑定理得到AH=BH=
1
2
AB=
3
，利用勾股定理有CD=
OD2-OC2
，則當OC最小時，CD最大，而C點運動到H點時，OC最小，所以CD的最大值為
3
．
解答：解：連結OD，作OH⊥AB，如圖，
∴AH=BH=
1
2
AB=
3
，
∵CD⊥OC，
∴CD=
OD2-OC2
，
∵OD為圓的半徑，
∴當OC最小時，CD最大，
∴C點運動到H點時，OC最小，
此時CD=HB=
3
，即CD的最大值為
3
．
故答案為
3
．
點評：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，且平分弦所對的�。部疾榱斯垂啥ɡ恚�
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖，并回答
（1）以A為頂點，在三角形外作∠BAE=∠ABC
（2）在AE上裁取AM=BC
（3）連接MB
并觀察上圖，線段BM與AC有何關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把“-3，0.2，-
5
6
，0，-|-2|，8，-1n填入下面相應的集合中：
整數(shù)集合{
 
…}
非負數(shù)集合{
 
…}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中，正確命題的個數(shù)為（　　）
（1）56.37°+23.23°=79°36ˊ   
（2）（-2）3≤-23
（3）若-ax＞b，則x＜-
b
a

（4）一個銳角的補角減去這個銳角，它們的差是直角．
A、0B、1C、2D、3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，AB是⊙O的直徑，點P在弧AB上（不含點A、B），把△AOP沿OP對折，點A的對應點C恰好落在⊙O上．
（1）當P、C都在AB上方時（如圖1），判斷PO與BC的位置關系（只回答結果）；
（2）當P在AB上方而C在AB下方時（如圖2），（1）中結論還成立嗎？證明你的結論；
（3）當P、C都在AB上方時（如圖3），過C點做CD⊥直線AP于D，且CD是⊙O的切線，試求PD：AB的值為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C1：y=（x+1）2-4的頂點為P，與x軸的交點為A、B（A左B右），將拋物線C1關于x軸作軸對稱變換，再將變換后的拋物線沿y軸的正方向、x軸的正方向都平移．m個單位（m＞l），得到拋物線C2，拋物線C2的頂點為Q．

（1）求m=3時，拋物線C2的解析式；
（2）根據(jù)下列條件分別求m：
①如圖1，若PQ正好被y軸平分，求m的值；
②如圖2，若PQ經(jīng)過坐標原點，求m的值．
（3）如圖3，若拋物線C2的頂點Q關于直線PA的對稱點Q′恰好落在x軸上，試求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

口袋里有紅、黃兩種顏色、大小、外型均相同的球，其中有紅球4個，黃球8個，任意摸出一個黃球的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
8
-
4
2
+(
1
2
)-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
5
×
8
-
20
÷
2

（2）
3
÷
3-9
×
381
．

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