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兩個(gè)長(zhǎng)為2cm，寬為1cm的長(zhǎng)方形，擺放在直線(xiàn)l上（如圖（1）），CE=2cm，將長(zhǎng)方形ABCD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，將長(zhǎng)方形EFGH繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同的角度。
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)D、H重合時(shí)，連接AG（如圖（2）），求點(diǎn)D到AG的距離；
（2）當(dāng)α=45°時(shí)（如圖（3）），求證：四邊形MHND為正方形。
解：（1）∵CD=CE=DE=2cm，
∴△CDE是等邊三角形，
∴∠CDE=60°，
∴∠ADG=360°-2×90°-60°=120°，
又AD=DG=1cm，
∴∠DAG=∠DGA=30°，
如圖，過(guò)D作DK⊥AG于點(diǎn)K，
∴，
∴點(diǎn)D到AG的距離為cm；
（2）∵α=45°，
∴∠NCE=∠NEC=45°，
∴∠CNE=90°，
∴∠DNH=90°，
∵∠D=∠H=90°，
∴四邊形MHND是矩形，
又CN=NE，
∴DN=NH，
∴矩形MHND是正方形。
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兩個(gè)長(zhǎng)為2cm，寬為1cm的長(zhǎng)方形，擺放在直線(xiàn)l上（如圖①），CE=2cm，將長(zhǎng)方形ABCD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，將長(zhǎng)方形EFGH繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同的角度．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)D、H重合時(shí)，連接AG（如圖②），求點(diǎn)D到AG的距離；
（2）當(dāng)α=45°時(shí)（如圖③），求證：四邊形MHND為正方形．精英家教網(wǎng)

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（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)D、H重合時(shí)，連接AG（如圖②），求點(diǎn)D到AG的距離；
（2）當(dāng)α=45°時(shí)（如圖③），求證：四邊形MHND為正方形．

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（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)D、H重合時(shí)，連接AG（如圖②），求點(diǎn)D到AG的距離；
（2）當(dāng)α=45°時(shí)（如圖③），求證：四邊形MHND為正方形．

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（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)D、H重合時(shí)，連接AG（如圖②），求點(diǎn)D到AG的距離；
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（2）當(dāng)α=45°時(shí)（如圖③），求證：四邊形MHND為正方形．

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