Question

甲、乙兩車分別從A、B兩地沿直線同時(shí)勻速前往C地，最終到達(dá)C地（A、B、C三地順次在同一直線上）．設(shè)甲、乙兩車行駛x（時(shí)）后，與B地相距的距離分別為y₁（千米）和y₂（千米），y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系如圖．
（1）A、B兩地距離為

 

；
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為

 

；點(diǎn)P表示的實(shí)際意義是

 

；
（3）兩車行駛幾小時(shí)，甲車遇到乙車？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)題意，甲開始時(shí)的距離即為A、B兩地間的距離；
（2）求出0≤x≤0.5時(shí)甲的函數(shù)解析式，乙的解析式然后聯(lián)立求解即可，再根據(jù)y值相等解答；
（3）利用追及問題的等量關(guān)系列出方程求解即可．

解答：解：（1）由圖可知，A、B兩地距離為50千米；

（2）0≤x≤0.5時(shí)，甲：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，
則

b=50 0.5k+b=0

，
解得

k=-100 b=50

，
所以，y=-100x+50，
乙：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx，
則5k=400，
解得k=80，
所以，y=80x，
聯(lián)立

y=-100x+50 y=80x

，
解得

x= 5 18 y= 200 9

，
所以，P（

5

18

，

200

9

），
點(diǎn)P的實(shí)際意義：甲、乙兩車行駛

5

18

小時(shí)，甲、乙兩車距B地距離相等均為

200

9

千米，乙車在甲車前面；
故答案為：（1）50千米；（2）（

5

18

，

200

9

），甲、乙兩車行駛

5

18

小時(shí)，甲、乙兩車距B地距離相等均為

200

9

千米，乙車在甲車前面；

（3）設(shè)經(jīng)x小時(shí)，甲車遇到乙車，
由題意得，100x-80x=50，
解得x=2.5．
答：甲車行駛2.5小時(shí)遇到乙車．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)，追及問題，讀懂題目信息并準(zhǔn)確識(shí)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．