Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象是由二次函數(shù)y=x²的圖象平移得到，且a：b：c=2：5：1，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：首先根據(jù)平移不改變二次項(xiàng)系數(shù)可得a=1，再由a：b：c=2：5：1，求出b與c的值，進(jìn)而得到這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

解答：解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象是由二次函數(shù)y=x²的圖象平移得到的，
∴a=1，
∵a：b：c=2：5：1，
∴b=

5

2

，c=

1

2

，
∴這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x²+

5

2

x+

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，掌握拋物線的平移不改變二次項(xiàng)系數(shù)的值是解答此題的關(guān)鍵．