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2．在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．求證：DE=BF．

分析 由“平行四邊形ABCD的對(duì)邊平行且相等”的性質(zhì)推知AB=CD，AB∥CD．然后根據(jù)圖形中相關(guān)線段間的和差關(guān)系求得BE=FD，易證四邊形EBFD是平行四邊形，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∵AE=CF．
∴BE=FD，BE∥FD，
∴四邊形EBFD是平行四邊形，
∴DE=BF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．為了解九（3）班學(xué)生每天零花錢(qián)的使用情況，小明隨機(jī)調(diào)查了20名同學(xué)，結(jié)果如表：關(guān)于這20名同學(xué)每天使用的零花錢(qián)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
每天使用零花錢(qián)（單位：元）012345
人數(shù)256421
A．眾數(shù)是2元B．中位數(shù)是2元C．極差是5元D．平均數(shù)是2.45元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖1，矩形ABCD中，AB=8，BC=8$\sqrt{3}$，半徑為$\sqrt{3}$的⊙P與線段BD相切于點(diǎn)M，圓心P與點(diǎn)C在直線BD的同側(cè)，⊙P沿線段BD從點(diǎn)B向點(diǎn)D滾動(dòng)．
發(fā)現(xiàn)：BD=16；∠CBD的度數(shù)為30°；
拓展：
①當(dāng)切點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)，求⊙P與矩形ABCD重疊部分的面積；
②在滾動(dòng)過(guò)程中如圖2，求AP的最小值；
探究：
①若⊙P與矩形ABCD的兩條對(duì)角線都相切如圖3，求此時(shí)線段BM的長(zhǎng)，并直接寫(xiě)出tan∠PBC的值；
②在滾動(dòng)過(guò)程中如圖4，點(diǎn)N是AC上任意一點(diǎn)，直接寫(xiě)出BP+PN的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知四邊形ABCD，頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（m，0），（n，0），當(dāng)頂點(diǎn)C落在反比例函數(shù)的圖象上，我們稱(chēng)這樣的四邊形為“軸曲四邊形ABCD”，頂點(diǎn)C稱(chēng)為“軸曲頂點(diǎn)”．小明對(duì)此問(wèn)題非常感興趣，對(duì)反比例函數(shù)為y=$\frac{2}{x}$時(shí)進(jìn)行了相關(guān)探究．

（1）若軸曲四邊形ABCD為正方形時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的軸曲正方形只有兩個(gè)，且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)C在第一象限，另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)C1在第三象限．
①如圖1所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），圖中已畫(huà)出符合條件的一個(gè)軸曲正方形ABCD，易知軸曲頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），請(qǐng)你畫(huà)出另一個(gè)軸曲正方形AB1C1D1，并寫(xiě)出軸曲頂點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（-1，-2）；
②小明通過(guò)改變點(diǎn)A的坐標(biāo)，對(duì)直線CC1的解析式y(tǒng)﹦kx+b進(jìn)行了探究，可得k﹦1，b（用含m的式子表示）﹦-m；
（2）若軸曲四邊形ABCD為矩形，且兩鄰邊的比為1：2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），求出軸曲頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知：$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=2$，則代數(shù)式$\frac{2x-14xy-2y}{x-2xy-y}$的值為4.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖，△ABC的面積為1．第一次操：分別延長(zhǎng)AB，BC，CA至點(diǎn)A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長(zhǎng)A1B1，B1C1，C1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2016，最少經(jīng)過(guò)（　　）次操作．
A．6B．5C．4D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=3，現(xiàn)將△ABC繞B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，點(diǎn)C′恰好落在邊BC上的高所在的直線上，則陰影部分的面積為（　　）
A．πB．$\frac{3π}{2}$C．$\frac{5π}{2}$D．3π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“你”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（　�。�
A．遇B．見(jiàn)C．未D．來(lái)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，將一矩形紙片ABCD折疊，使兩個(gè)頂點(diǎn)A，C重合，折痕為FG．若AB=4，BC=8，則△ABF的面積為6．

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同步練習(xí)冊(cè)答案