Question

3、定理“如果直角三角形兩直角邊分別是a、b，斜邊是c，那么a²+b²=c²、即直角三角形的兩直角平方和等于斜邊的平方”的逆定理是

如果三角形的三邊長a、b、c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形

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Answer 1

分析：把命題的題設和結論互換即可得到原命題的逆命題．

解答：解：∵原命題的題設是直角三角形兩直角邊分別是a、b，斜邊是c，結論是a²+b²=c²，
∴其逆命題是如果三角形的三邊長a、b、c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．
∵原命題及其逆命題均是正確的，∴兩命題均可叫定理．

點評：本題考查的是勾股定理的逆定理，解答此題的關鍵是熟知命題與定理的區(qū)別及互逆命題的定義．