Question

19．若-2是方程x²-3x+k=0的一個根，求方程的另一個根和k的值．

Answer 1

分析 設(shè)方程的另一個根為x₂，根據(jù)韋達(dá)定理得出關(guān)于x2和k的方程組，解之可得．

解答 解：設(shè)方程的另一個根為x₂，
根據(jù)題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{-2+{x}_{2}=3}\\{-2{x}_{2}=k}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=5}\\{k=-10}\end{array}\right.$，
∴方程的另一個根位5，k的值為-10．

點(diǎn)評 本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握韋達(dá)定理是解題的關(guān)鍵．