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（2008•畢節(jié)地區(qū)）若|m-4|+（-5）2=0，將mx2-ny2分解因式為    ．
【答案】分析：先根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n的值分別是4和25，然后代入多項(xiàng)式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．
解答：解：|m-4|+（-5）2=0
∴m-4=0，-5=0，
解得：m=4，n=25，
∴mx2-ny2，
=4x2-25y2，
=（2x+5y）（2x-5y）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用平方差公式分解因式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2008•畢節(jié)地區(qū)）如圖所示，已知兩點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），以AB為直徑的半圓P交y軸于點(diǎn)C．
（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)弦AC的垂直平分線(xiàn)交OC于D，連接AD并延長(zhǎng)交半圓P于點(diǎn)E，與相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，OM=AE，是否存在過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)，使該直線(xiàn)與（1）中所得的拋物線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線(xiàn)對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2008•畢節(jié)地區(qū)）如圖所示，已知兩點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），以AB為直徑的半圓P交y軸于點(diǎn)C．
（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)弦AC的垂直平分線(xiàn)交OC于D，連接AD并延長(zhǎng)交半圓P于點(diǎn)E，與相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，OM=AE，是否存在過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)，使該直線(xiàn)與（1）中所得的拋物線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線(xiàn)對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)弦AC的垂直平分線(xiàn)交OC于D，連接AD并延長(zhǎng)交半圓P于點(diǎn)E，與相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，OM=AE，是否存在過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)，使該直線(xiàn)與（1）中所得的拋物線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線(xiàn)對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由．

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A．y=（x+2）2-1
B．y=（x-2）2-1
C．y=（x+2）2+1
D．y=（x-2）2+1

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（2）設(shè)弦AC的垂直平分線(xiàn)交OC于D，連接AD并延長(zhǎng)交半圓P于點(diǎn)E，與相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，OM=AE，是否存在過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)，使該直線(xiàn)與（1）中所得的拋物線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線(xiàn)對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由．

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