Question

化簡(jiǎn)下列各式：

(1)|－|；(2)|x－|x－4||(x≤4)；

(3)|x²＋4x＋5|；

(4)|1－|＋|－|＋|－2|；

(5)|a－b|＋|b－c|－|c－a|(a＜b＜c)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵＝1.4142…＜， 　　∴－＜0， 　　∴|－|＝－． 　　(2)|x－|x－4||(x≤4) 　�。絴x－(4－x)|＝|2x－4| 　�。� 　　(3)|x2＋4x＋5|＝|x2＋4x＋4＋1| 　�。絴(x＋2)2＋1|， 　　∵(x＋2)2≥0，∴(x＋2)2＋1＞0． 　　∴原式＝x2＋4x＋5． 　　(4)∵1－＜0，－＜0，－2＜0， 　　∴|1－|＝－1，|－|＝－， 　　|－2|＝2－， 　　∴原式＝(－1)＋(－)＋(2－) 　　＝－1＋－＋2－＝1． 　　(5)∵a＜b＜c， 　　∴a－b＜0，b－c＜0，c－a＞0， 　　∴|a－b|＝b－a，|b－c|＝c－b， 　　|c－a|＝c－a， 　　∴原式＝(b－a)＋(c－b)－(c－a) 　�。絙－a＋c－b－c＋d＝0．

提示：

點(diǎn)悟：要化簡(jiǎn)帶絕對(duì)值符號(hào)的式子，首先按絕對(duì)值定義，將絕對(duì)值符號(hào)去掉，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，或進(jìn)行數(shù)的計(jì)算．