Question

某民族學(xué)校對七年級學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，并抽取了部分學(xué)生的一分鐘跳繩測試成績進(jìn)行整理，作出如圖統(tǒng)計圖．甲同學(xué)計算出前兩組的頻率和是0.12，乙同學(xué)計算出第一組的頻率為0.04，丙同學(xué)計算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4：17：15．結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）這次共抽取了多少名學(xué)生的一分鐘跳繩測試成績？
（2）若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則隨意抽取一名學(xué)生的測試成績?yōu)閮?yōu)秀的概率是多少？
（3）如果這次測試成績中的中位數(shù)是120次，那么這次測試中，成績?yōu)?20次的學(xué)生至少有多少人？

Answer 1

考點：頻數(shù)（率）分布直方圖,中位數(shù),概率公式

專題：

分析：1）根據(jù)題意：結(jié)合各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1；易得第二組的頻率0.08；再由頻率、頻數(shù)的關(guān)系頻率=

頻數(shù)

總數(shù)

，可得總?cè)藬?shù)．
（2）根據(jù)題意：從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4：17：15，求得第三組和第四組的頻數(shù)，求得后邊兩組的頻率的和就是優(yōu)秀率；
（3）由中位數(shù)的意義，作答即可．

解答： 解：（1）抽取的總?cè)藬?shù)是：12÷（0.12-0.04）=150（人）；
（2）第二組的頻率是：0.12-0.04=0.08，
則第三組的頻率是：0.08×

17

4

=0.34，第四組的頻率是：0.08×

15

4

=0.30，
則測試成績?yōu)閮?yōu)秀的概率是：1-0.12-0.34-0.30=0.24；
（3）前三組的人數(shù)為150×（0.12+0.34）=69，
而中位數(shù)是第75和第76個數(shù)的平均數(shù)，而120是第四組中最小的數(shù)值，因而第75和第76都是120，所以成績?yōu)?20次的學(xué)生至少有76-69=7人．

點評：本題考查了中位數(shù)的運用和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．同時對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查，各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1．頻率、頻數(shù)的關(guān)系頻率=

頻數(shù)

總數(shù)

．