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某校課外活動小組，在距離湖面7米高的觀測臺A處，看湖面上空一熱氣球P的仰角為37°，看P在湖中的倒影P′的俯角為53°（P′為P關(guān)于湖而的對稱點(diǎn)）．請你算出這個熱氣球P距湖面得高度PC約為多少米？
注：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈．

【答案】分析：過點(diǎn)A作AD⊥PP′，垂足為D，構(gòu)造矩形ABCD和直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出AD的長，根據(jù)AD=AD，列出方程解答即可．
解答：解：過點(diǎn)A作AD⊥PP′，垂足為D，則有CD=AB=7米，
設(shè)PC為x米，則P′C=x米，PD=（x-7）米，P′D=（x+7）米，
在Rt△PDA中，AD=≈（x-7），
在Rt△P′DA中，AD=≈（x+7），
∴（x-7）=（x+7），
解得：x=25．
答：熱氣球P距湖面的高度PC約為25米．
點(diǎn)評：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用---仰角俯角問題，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某校課外活動小組，在距離湖面7米高的觀測臺A處，看湖面上空一熱氣球P的仰角為37°，看P在湖中的倒影P′的俯角為53°（P′為P關(guān)于湖而的對稱點(diǎn)）．請你算出這個熱氣球P距湖面得高度PC約為多少米？
注：sin37°≈
3
5
，cos37°≈
4
5
，tan37°≈
3
4
，sin53°≈
4
5
，cos53°≈
3
5
，tan53°≈
4
3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（重慶卷）數(shù)學(xué)解析版 題型：解答題

某校課外活動小組，在距離湖面7米高的觀測臺A處，看湖面上空一熱氣球P的仰角為37°，看P在湖中的倒影P’的俯角為53°，（P’為P關(guān)于湖面的對稱點(diǎn)），請你計(jì)算出這個熱氣球P距湖面的高度PC約為多少米？

 

注：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈;

 

Sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校課外活動小組，在距離湖面7米高的觀測臺A處，看湖面上空一熱氣球P的仰角為37°，看P在湖中的倒影P′的俯角為53°（P′為P關(guān)于湖而的對稱點(diǎn)）．請你算出這個熱氣球P距湖面得高度PC約為多少米？
注：sin37°≈數(shù)學(xué)公式，cos37°≈數(shù)學(xué)公式，tan37°≈數(shù)學(xué)公式，sin53°≈數(shù)學(xué)公式，cos53°≈數(shù)學(xué)公式，tan53°≈數(shù)學(xué)公式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校課外活動小組，在距離湖面7米高的觀測臺A處，看湖面上空一熱氣球P的仰角為37°，看P在湖中的倒影P’的俯角為53°，（P’為P關(guān)于湖面的對稱點(diǎn)），請你計(jì)算出這個熱氣球P距湖面的高度PC約為多少米？

 

注：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈;

 

Sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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