Question

11．某中學(xué)組織學(xué)生去離學(xué)校15千米的農(nóng)場(chǎng)，先遣隊(duì)比大隊(duì)提前20分鐘出發(fā)，先遣隊(duì)的速度是大隊(duì)速度的1.2倍，結(jié)果先遣隊(duì)比大隊(duì)早到0.5小時(shí)，先遣隊(duì)和大隊(duì)的速度各是多少？

Answer 1

分析 設(shè)大隊(duì)的速度是x千米/小時(shí)，則先遣隊(duì)的速度1.2x千米/小時(shí)，根據(jù)“先遣隊(duì)比大隊(duì)提前20分鐘出發(fā)，結(jié)果先遣隊(duì)比大隊(duì)早到0.5小時(shí)”列方程解出即可，注意把20分鐘化為$\frac{1}{3}$小時(shí)．

解答 解：設(shè)大隊(duì)的速度是x千米/小時(shí)，則先遣隊(duì)的速度1.2x千米/小時(shí)，
根據(jù)題意得：$\frac{15}{1.2x}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{15}{x}$-$\frac{1}{2}$，
解得：x=15，
經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解，
1.2x=1.2×15=18，
答：大隊(duì)的速度是15千米/小時(shí)，則先遣隊(duì)的速度18千米/小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題是分式方程的應(yīng)用，屬于行程問(wèn)題；有兩個(gè)隊(duì)：先遣隊(duì)和大隊(duì)；路程都是15千米；時(shí)間：相差20分鐘+0.5小時(shí)；速度：先遣隊(duì)的速度是大隊(duì)速度的1.2倍；根據(jù)速度設(shè)未知數(shù)，根據(jù)時(shí)間列方程，要進(jìn)行檢驗(yàn)．