如圖，在四邊形ABCD中，邊AB與AD關(guān)于AC對稱，則下面結(jié)論正確的是
①CA平分∠BCD；②AC平分∠BAD；③BD⊥AC；④BD平分AC．

A.
①②
B.
①②③
C.
②③④
D.
①②③④

B
分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得直線AC是BD的垂直平分線，然后對各小題分析判斷即可得解．
解答：∵邊AB與AD關(guān)于AC對稱，
∴直線AC是BD的垂直平分線，
∴①CA平分∠BCD正確；
②AC平分∠BAD，正確；
③BD⊥AC正確；
④BD平分AC錯誤；
綜上所述，結(jié)論正確的有①②③．
故選B．
點評：本題考查了軸對稱的性質(zhì)，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

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（2013•赤峰）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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