Question

如圖，點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），下列結(jié)論錯誤的是（　　）

• A．

  AC

  AB

  =

  BC

  AC

• B．

  BC

  AC

  ≈0.618
• C．BC²=AB?BC
• D．

  AC

  AB

  =

  5 -1

  2

Answer 1

分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值

5 -1

2

叫做黃金比．

解答：解：∵AC＞BC，
∴AC是較長的線段，
根據(jù)黃金分割的定義可知：

AC

AB

=

BC

AC

=

5 -1

2

≈0.618，
故A、B、D正確，不符合題意；
AC²=AB•BC，故C錯誤，符合題意；
故選C．

點評：本題主要考查了黃金分割，應(yīng)該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的

3- 5

2

倍，較長的線段=原線段的

5 -1

2

倍，難度適中．