Question

17．某工廠生產一種產品，每件產品的出廠價為50元，其成本價為25元，因為在生產過程中，平均每生產1件茶農有0.5m²污水排出，為了凈化環(huán)境，工廠設計出了兩種處理污水的方案．
方案一：工廠污水凈化處理后再排出，每處理1m²污水所用的原料費為2元，并且每月排污設備損耗為30000元；
方案二：工廠將污水排到污水處理廠進行統一處理，每處理1m²污水需付14元排污費．
問：如果該廠每月生產6000件產品，那么在不污染環(huán)境又節(jié)約資金的前提下，應選用哪種處理污水的方案？請通過計算加以說明．

Answer 1

分析 設該工廠每月生產x件產品，其凈利潤為W，根據產品毛利潤-污水處理費=凈利潤，列出兩種方案下W與x的函數關系式并求出x=6000時的利潤，比較可得．

解答 解：設該工廠每月生產x件產品，其凈利潤為W，則
方案一：W=（50-25）x-2×0.5x-30000=24x-30000，
當x=6000時，W=114000元，
方案二：W=（50-25）x-14×0.5x=18x．
當x=6000時，W=108000，
∵114000＞108000，
∴應選方案一．
答：如果該廠每月生產6000件產品，那么在不污染環(huán)境又節(jié)約資金的前提下，應選用方案一．

點評 本題主要考查一次函數的實際應用能力，首先弄清方案選擇的標準是解題的前提，根據相等關系列出不同方案下的函數關系式是解題關鍵．