Question

9．“惠民”經(jīng)銷店為某工廠代銷一種工業(yè)原料（代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸；該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸工業(yè)原料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元，若在“薄利多銷、讓利于民”的原則下，當(dāng)每噸原料售價(jià)為多少時(shí)，該店的月利潤(rùn)為9000元．

Answer 1

分析 設(shè)當(dāng)售價(jià)定為每噸x元時(shí)，根據(jù)當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共100元，當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸，且該經(jīng)銷店計(jì)劃月利潤(rùn)為9000元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷售量，以9000元做為等量關(guān)系可列出方程求解．

解答 解：設(shè)當(dāng)售價(jià)定為每噸x元時(shí)，
由題意，可列方程（x-100）（45+$\frac{260-x}{10}$×7.5）=9000．
化簡(jiǎn)得x²-420x+44000=0．
解得x₁=200，x₂=220．
當(dāng)售價(jià)定為每噸200元時(shí)，銷量更大，
所以售價(jià)應(yīng)定為每噸200元，
答：當(dāng)每噸原料售價(jià)為200元時(shí)，該店的月利潤(rùn)為9000元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，考查學(xué)生理解題意能力，關(guān)鍵是找出降價(jià)10元，卻多銷售7.5噸的關(guān)系，從而列方程求解．