Question

若整數(shù)m滿足條件

(m+1)2

=m+1且m＜

3

5 + 2

，則m的值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn),分母有理化

專(zhuān)題：

分析：先分母有理化求出m＜1，根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出m+1≥0，求出m≥-1，即可得出答案．

解答：解：∵

3

5 + 2

=

3×( 5 - 2 )

( 5 + 2 )( 5 - 2 )

=

5

-

2

，
∴m＜1，
∵

(m+1)2

=m+1，
∴m+1≥0，
∴m≥-1，
即-1≤m＜1，
∴m的值是-1或0
故答案為：-1或0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)，分母有理化，估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)，題目比較好，難度適中．