Question

如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，E為AD上的一點，且BE＝CE．求證：AD平分∠BAC．

Answer 1

答案：
解析：

分析：因為AD是BC邊上的高，所以只需證明AB＝AC． 　　證明：在△BEC中， 　　因為AD⊥BC，BE＝CE， 　　所以ED是等腰三角形EBC底邊上的高． 　　所以ED垂直平分底邊BC． 　　所以AB＝AC． 　　所以△ABC是等腰三角形． 　　又因為AD⊥BC，所以AD平分∠BAC．